2024年10月哈希表示意图（关于哈希表的一道习题，望大神解答~）

　　⑴哈希表示意图（关于哈希表的一道习题，望大神解答~

　　⑵关于哈希表的一道习题，望大神解答~

　　⑶呵呵，这也是我曾经最搞不懂的地方呀，这个就是出题人给出来的一系列的条件而已，不要过多的考虑为什么，取不到怎么办。这个就是要明确点：、哈希函数，、冲突处理方式，、哈希表地址范围。一般情况就是哈希函数的取余值的大小与哈希表地址范围一致，但也会出现题目中的这种不一致的情况，而这里的不一致有时候是有理由的，不如这里采用线性探测再散列的方式处理冲突，是取di=,,,,....m-的，当这里的位置被占用时，就是要取在下一个位置了，直到达到散列地址的最大值。另外看了一下你贴出来的图片，明白了你的问题在哪里。你要明确一点：在书本上的开放定址法的公式是怎么样的：H(key)=(H(key)+di)%m，i为,,,...,m-比如，第一次的H(key)值为，已经被占用，那么再次计算时H(key)=（+%m，要注意了，这里的m是还是？？？？？定义上的m值是指的哈希表的长度，而不是哈希函数中的。所以你的上面的是正确的。这也是曾经困扰我很长时间的问题呀，再次遇到了，解答一下，不要嫌啰嗦。OVER。

　　⑷布隆过滤器（英语：BloomFilter是年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。主要用于判断一个元素是否在一个集合中。

　　⑸通常我们会遇到很多要判断一个元素是否在某个集合中的业务场景，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表、树、散列表（又叫哈希表，Hashtable等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间也会呈现线性增长，最终达到瓶颈。同时检索速度也越来越慢，上述三种结构的检索时间复杂度分别为，，。

　　⑹这个时候，布隆过滤器（BloomFilter就应运而生。

　　⑺了解布隆过滤器原理之前，先回顾下Hash函数原理。

　　⑻哈希函数的概念是：将任意大小的输入数据转换成特定大小的输出数据的函数，转换后的数据称为哈希值或哈希编码，也叫散列值。下面是一幅示意图：

　　⑼所有散列函数都有如下基本特性：

　　⑽但是用hash表存储大数据量时，空间效率还是很低，当只有一个hash函数时，还很容易发生哈希碰撞。

　　⑾BloomFilter是由一个固定大小的二进制向量或者位图（bitmap和一系列映射函数组成的。

　　⑿在初始状态时，对于长度为m的位数组，它的所有位都被置为，如下图所示：

　　⒀当有变量被加入集合时，通过K个映射函数将这个变量映射成位图中的K个点，把它们置为（假定有两个变量都通过个映射函数。

　　⒁查询某个变量的时候我们只要看看这些点是不是都是就可以大概率知道集合中有没有它了

　　⒂为什么说是可能存在，而不是一定存在呢？那是因为映射函数本身就是散列函数，散列函数是会有碰撞的。

　　⒃布隆过滤器的误判是指多个输入经过哈希之后在相同的bit位置了，这样就无法判断究竟是哪个输入产生的，因此误判的根源在于相同的bit位被多次映射且置。

　　⒄这种情况也造成了布隆过滤器的删除问题，因为布隆过滤器的每一个bit并不是独占的，很有可能多个元素共享了某一位。如果我们直接删除这一位的话，会影响其他的元素。(比如上图中的第位)

　　⒅相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数，另外，散列函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

　　⒆布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能；

　　⒇但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。

　　⒈另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。我们很容易想到把位数组变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加,这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面。这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

　　⒉在降低误算率方面，有不少工作，使得出现了很多布隆过滤器的变种。

　　⒊在程序的世界中，布隆过滤器是程序员的一把利器，利用它可以快速地解决项目中一些比较棘手的问题。

　　⒋如网页URL去重、垃圾邮件识别、大集合中重复元素的判断和缓存穿透等问题。

　　⒌布隆过滤器的典型应用有：

　　⒍知道了布隆过滤器的原理和使用场景，我们可以自己实现一个简单的布隆过滤器

　　⒎分布式环境中，布隆过滤器肯定还需要考虑是可以共享的资源，这时候我们会想到Redis，是的，Redis也实现了布隆过滤器。

　　⒏当然我们也可以把布隆过滤器通过bloomFilter.writeTo()写入一个文件，放入OSS、S这类对象存储中。

　　⒐Redis提供的bitMap可以实现布隆过滤器，但是需要自己设计映射函数和一些细节，这和我们自定义没啥区别。

　　⒑Redis官方提供的布隆过滤器到了Redis.提供了插件功能之后才正式登场。布隆过滤器作为一个插件加载到RedisServer中，给Redis提供了强大的布隆去重功能。

　　⒒在已安装Redis的前提下，安装RedisBloom，有两种方式

　　⒓使用Docker进行安装

　　⒔布隆过滤器基本指令：

　　⒕我们只有这几个参数，肯定不会有误判，当元素逐渐增多时，就会有一定的误判了，这里就不做这个实验了。

　　⒖上面使用的布隆过滤器只是默认参数的布隆过滤器，它在我们第一次add的时候自动创建。

　　⒗Redis还提供了自定义参数的布隆过滤器，bf.reserve过滤器名error_rateinitial_size

　　⒘但是这个操作需要在add之前显式创建。如果对应的key已经存在，bf.reserve会报错

　　⒙我是一名Javaer，肯定还要用Java来实现的，Java的Redis客户端比较多，有些还没有提供指令扩展机制，笔者已知的Redisson和lettuce是可以使用布隆过滤器的，我们这里用Redisson

　　⒚为了解决布隆过滤器不能删除元素的问题，布谷鸟过滤器横空出世。论文《CuckooFilter：BetterThanBloom》作者将布谷鸟过滤器和布隆过滤器进行了深入的对比。相比布谷鸟过滤器而言布隆过滤器有以下不足：查询性能弱、空间利用效率低、不支持反向操作（删除以及不支持计数。

　　⒛设哈希函数H(key)=key%，用公共溢出区法处理冲突，试在长度为的散列地址空间中对关键字序列

　　首先将各个数除以取余数：（,,,,,,,可见,与冲突，与冲突。将+再对取余，直到无冲突，类似的+对取余，最后可得H()=；H（=；H（=；H()=；H()=；H()=；H()=；H()=；哈希表存储结构：平均查找长度=（×+×+×+×/=/

　　数据结构：用哈希函数H(k)=*kmod并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间［..］

　　对这道题，hash函数就是指用某种方法将字符集映射到整数域上。k就是hash函数中的一个变量orz

　　*=%=(%是取余数,如%=)这样,就填到哈希表的处.线性探测再散列来处理冲突，如果有数字的余数也为,那就把填到的位置.如果的位置已经被占了,那就再向后,移到.答案:--------------------------------------------复习了半天的书,才作出来,望加分~~~

　　设哈希（Hash表的地址范围为～，哈希函数为：H（K＝K%K为关键字，用线性探测法再散列法处

　　关键字序列呢？估计是严蔚敏的那本吧原题是(,,,,,,,,,,)散列表是XXXXXXX和,,,,,比较因为MOD是空的，找一遍就可以了然后ASL:su是(*++*+)/=.不一定对，我自己算的不是参考答案，有错求轻喷

　　以太坊技术系列-以太坊数据结构

　　本篇文章和大家介绍一下以太坊的数据结构，上篇文章我们提到，以太坊为了实现智能合约这一功能，使用了基于账户的模型。我们来看看以太坊中数据结构。既然是基于账户的模型，我们需要通过账户地址找到账户的状态。就像通过银行卡号可以找到你在银行中的各种信息一样。最简单的想法当然是一个简单的哈希表key是账户地址value是账户状态。但这里有个问题解决不了。轻节点如何校验账户合法性？上篇我们说过，区块链中有类节点，全节点和轻节点，轻节点只会存储blockheader，所以轻节点如何才能校验账号是否合法呢？这个思路和我们平时用的md校验一致，我们会对区块内的信息进行hash运算从而得出区块内信息唯一确定的值，区块链所有节点中这个值都是相同的。在这个过程中我们用到了一种数据结构MerkleTree（哈希树，我们先看下MerkleTree（哈希树的示意图。上篇文章说到区块链中的链表(哈希链)和我们平时常见链表不同的是将指针从地址改为了hash指，这里也一样，哈希树和二叉树的区别有个.将地址改为了哈希值.只有叶子节点存储数据回到之前的问题轻节点是如何校验个账户或交易是否是在链上的呢？整个流程如上图所示.轻节点需要判断个账号是否合法.轻节点由于只存储blockheader，所以拿到个账号的时候会向全节点发出请求.全节点存储了所有账户状态，将账户路径中的需要计算用到的hash值返回给轻节点.轻节点本地进行计算根hash值，如果计算结果和自己存储一致则账户合法，不一致则不合法。那以太坊中的账户信息的数据结构就是这样吗？直接用这样的数据结构来存储账户信息会有个问题查找困难生成hash值不确定第个问题应该比较容易发现，在这个树中寻找个账号需要的复杂度是O(n),因为没有任何顺序。第个问题其实也是因为无序导致的，无序的组合每个节点针对同一批账户生成的hash值不一致，这就导致无法达成共识。既然个问题都和顺序有关，那我们类似二叉排序树一样，使用哈希排序树是不是就可以解决问题了呢？使用排序树后会带来另外个问题插入困难因为要维持树是有序的，很可能带来树结构的很大变动。以太坊中使用了另外一种数据结构字典树。和哈希树不同，字典树应该是很多地方都有使用。我们简单来看下字典树的结构。字典树能够较好地解决哈希树的个缺点.查找困难.生成的hash值不确定以及排序二叉树的个缺点插入困难。但字典树我们可以看到可能树的深度可能由于部分元素导致整棵树深度非常深。这时我们可以进一步优化，将相同路径进行压缩。这就是压缩字典树。将哈希树和压缩字典树结合，就可以得到以太坊存储账户的最终数据结构-MPT。将压缩字典树里面的指针从地址改为指针，并且将数据存储在叶子节点中即可。介绍完状态树的数据结构，我们接下来讨论个问题，区块中存储的账户状态是什么样的范围。有种选择。只保存当时区块中产生交易的账户状态。保存全局所有的账户。我们可以看下这种方式，无非就是空间和时间的平衡，只保存当前区块产生的交易意味着是做懒加载(需要的时候才去寻找账户)，在区块链中这个代价是非常大的，因为寻找的账户之前从未交易过，这样会遍历整个区块链。另外一种保存全局的账户方式虽然看起来空间消耗较大，但查找快捷，而且空间的问题我们可以通过其他方式优化。所以最终以太坊选择了第种每个区块都报错全局所有账户的方式。我们来看下以太坊中是如何保存状态树的。可以看到以太坊中虽然每个区块都保存了全部账户，但是会将未发生变化的账户状态指向前个节点，本身只存储发生变化的状态，这样可以较大程度优化空间占用。介绍完以太坊中比较复杂的状态树后，我们继续来看看以太坊中的另外两棵树，交易树和收据树。首先介绍一下，为什么需要交易树&收据树。.交易树虽然以太坊是基于账户的模型，但是就像银行不仅会存储银行卡的余额，还会存储卡中的每笔钱怎么来的以及怎么花的。交易树中就存储着当前区块中的包含的所有交易。.收据树由于智能合约的引入增加了不少复杂性，所以以太坊用收据树存储着一些交易操作的额外信息。比如交易过程中执行日志就包含在收据树中方便查询。收据树和交易树是一一对应的。每发生一次交易就会有一次收据。和状态树不同交易树和收据树只维护当前区块内发生的交易，因为当时区块发生交易时不需要再去查找另外个交易，也就之前需要可能遍历整个区块链的查找操作了。由于以太坊中的出块速度较快，我们进行一些查询一些符合条件交易的时候会面临大量数据遍历困难的问题。收据树中引入了布隆过滤器可以帮助我们有效缓解这一困难。布隆过滤器将大集合中每个元素进行hash运算映射到个较小的集合，这时再来个元素要判断是否在大集合的时候，不需要遍历整个大集合，而是去进行hash运算去小集合中寻找是否存在，如果不存在，肯定不在大集合中，如果存在则不能说明任何问题。如上图所示，布隆过滤器只能证明某个元素不在集合中，不能证明个元素在结合中。以太坊中如果我们要在较多区块中寻找某个交易，则可以利用布隆过滤器，过滤掉肯定不存在目标交易的区块，然后进入收据树内继续利用布隆过滤器筛选，剩下的才是可能的目标交易的交易，进行一一比对即可。我们介绍了以太坊的核心数据结构，状态树&交易树&收据树，他们都是使用相同的数据结构-哈希压缩字典树。但状态树是维护颗全局账户树，交易树和收据树则是维护本区块内的交易或收据。介绍完数据结构后，后面我们会用几篇文章来介绍以太坊中的一些核心算法，比如共识机制，挖矿算法等。

　　)在程序中生成的哈希表结果以图形示意形式输出是什么意思

　　在程序中生成的哈希表结果以图形示意形式输出的意思是：打开文档－页面设置－纸型－纸型，看看纸型设置是否合适。上传文件：提问后点击“上传相关文件”，选择要上传的文件，下同。上传文件不能大于K。已提过的问题不能补充上传文件，只能重新提问。重新按装,然在打印预揽看看呢?能把这个文件传上来吗？让大家看看是怎么回事。考虑一下这种可能：你的打印机是针式的，如果先按开始打印而后插入纸张的话，一般都打乱套了，甚至不打印而全是乱码。而激光打印机和喷墨打印机不存在这个问题。如果真的是针式打印机的话，应该先放纸而后按开始打印，一般就没问题了。文件上传:在提问的问题描述下有“上传相关附件”，点击后出现一个文本框旁边有“浏览”，点“浏览”后选择电脑中要上传的文件即可。在计算领域中，哈希表(hashmap)是一种实现关联数组抽象数据类型的数据结构，这种结构可以将关键码映射到给定值。哈希表使用哈希函数计算桶单元或槽位数组中的索引，从中可以找到所需的给定值。

　　)在程序中生成的哈希表结果以图形示意形式输出是什么意思

　　在程序中生成的哈希表结果以图形示意形式输出的意思是：打开文档－页面设置－纸型－纸型，看看纸型设置是否合适。上传文件：提问后点击“上传相关文件”，选择要上传的文件，下同。上传文件不能大于K。已提过的问题不能补充上传文件，只能重新提问。重新按装,然在打印预揽看看呢?能把这个文件传上来吗？让大家看看是怎么回事。考虑一下这种可能：你的打印机是针式的，如果先按开始打印而后插入纸张的话，一般都打乱套了，甚至不打印而全是乱码。而激光打印机和喷墨打印机不存在这个问题。如果真的是针式打印机的话，应该先放纸而后按开始打印，一般就没问题了。文件上传:在提问的问题描述下有“上传相关附件”，点击后出现一个文本框旁边有“浏览”，点“浏览”后选择电脑中要上传的文件即可。在计算领域中，哈希表(hashmap)是一种实现关联数组抽象数据类型的数据结构，这种结构可以将关键码映射到给定值。哈希表使用哈希函数计算桶单元或槽位数组中的索引，从中可以找到所需的给定值。

　　以太坊技术系列-以太坊数据结构

　　本篇文章和大家介绍一下以太坊的数据结构，上篇文章我们提到，以太坊为了实现智能合约这一功能，使用了基于账户的模型。我们来看看以太坊中数据结构。既然是基于账户的模型，我们需要通过账户地址找到账户的状态。就像通过银行卡号可以找到你在银行中的各种信息一样。最简单的想法当然是一个简单的哈希表key是账户地址value是账户状态。但这里有个问题解决不了。轻节点如何校验账户合法性？上篇我们说过，区块链中有类节点，全节点和轻节点，轻节点只会存储blockheader，所以轻节点如何才能校验账号是否合法呢？这个思路和我们平时用的md校验一致，我们会对区块内的信息进行hash运算从而得出区块内信息唯一确定的值，区块链所有节点中这个值都是相同的。在这个过程中我们用到了一种数据结构MerkleTree（哈希树，我们先看下MerkleTree（哈希树的示意图。上篇文章说到区块链中的链表(哈希链)和我们平时常见链表不同的是将指针从地址改为了hash指，这里也一样，哈希树和二叉树的区别有个.将地址改为了哈希值.只有叶子节点存储数据回到之前的问题轻节点是如何校验个账户或交易是否是在链上的呢？整个流程如上图所示.轻节点需要判断个账号是否合法.轻节点由于只存储blockheader，所以拿到个账号的时候会向全节点发出请求.全节点存储了所有账户状态，将账户路径中的需要计算用到的hash值返回给轻节点.轻节点本地进行计算根hash值，如果计算结果和自己存储一致则账户合法，不一致则不合法。那以太坊中的账户信息的数据结构就是这样吗？直接用这样的数据结构来存储账户信息会有个问题查找困难生成hash值不确定第个问题应该比较容易发现，在这个树中寻找个账号需要的复杂度是O(n),因为没有任何顺序。第个问题其实也是因为无序导致的，无序的组合每个节点针对同一批账户生成的hash值不一致，这就导致无法达成共识。既然个问题都和顺序有关，那我们类似二叉排序树一样，使用哈希排序树是不是就可以解决问题了呢？使用排序树后会带来另外个问题插入困难因为要维持树是有序的，很可能带来树结构的很大变动。以太坊中使用了另外一种数据结构字典树。和哈希树不同，字典树应该是很多地方都有使用。我们简单来看下字典树的结构。字典树能够较好地解决哈希树的个缺点.查找困难.生成的hash值不确定以及排序二叉树的个缺点插入困难。但字典树我们可以看到可能树的深度可能由于部分元素导致整棵树深度非常深。这时我们可以进一步优化，将相同路径进行压缩。这就是压缩字典树。将哈希树和压缩字典树结合，就可以得到以太坊存储账户的最终数据结构-MPT。将压缩字典树里面的指针从地址改为指针，并且将数据存储在叶子节点中即可。介绍完状态树的数据结构，我们接下来讨论个问题，区块中存储的账户状态是什么样的范围。有种选择。只保存当时区块中产生交易的账户状态。保存全局所有的账户。我们可以看下这种方式，无非就是空间和时间的平衡，只保存当前区块产生的交易意味着是做懒加载(需要的时候才去寻找账户)，在区块链中这个代价是非常大的，因为寻找的账户之前从未交易过，这样会遍历整个区块链。另外一种保存全局的账户方式虽然看起来空间消耗较大，但查找快捷，而且空间的问题我们可以通过其他方式优化。所以最终以太坊选择了第种每个区块都报错全局所有账户的方式。我们来看下以太坊中是如何保存状态树的。可以看到以太坊中虽然每个区块都保存了全部账户，但是会将未发生变化的账户状态指向前个节点，本身只存储发生变化的状态，这样可以较大程度优化空间占用。介绍完以太坊中比较复杂的状态树后，我们继续来看看以太坊中的另外两棵树，交易树和收据树。首先介绍一下，为什么需要交易树&收据树。.交易树虽然以太坊是基于账户的模型，但是就像银行不仅会存储银行卡的余额，还会存储卡中的每笔钱怎么来的以及怎么花的。交易树中就存储着当前区块中的包含的所有交易。.收据树由于智能合约的引入增加了不少复杂性，所以以太坊用收据树存储着一些交易操作的额外信息。比如交易过程中执行日志就包含在收据树中方便查询。收据树和交易树是一一对应的。每发生一次交易就会有一次收据。和状态树不同交易树和收据树只维护当前区块内发生的交易，因为当时区块发生交易时不需要再去查找另外个交易，也就之前需要可能遍历整个区块链的查找操作了。由于以太坊中的出块速度较快，我们进行一些查询一些符合条件交易的时候会面临大量数据遍历困难的问题。收据树中引入了布隆过滤器可以帮助我们有效缓解这一困难。布隆过滤器将大集合中每个元素进行hash运算映射到个较小的集合，这时再来个元素要判断是否在大集合的时候，不需要遍历整个大集合，而是去进行hash运算去小集合中寻找是否存在，如果不存在，肯定不在大集合中，如果存在则不能说明任何问题。如上图所示，布隆过滤器只能证明某个元素不在集合中，不能证明个元素在结合中。以太坊中如果我们要在较多区块中寻找某个交易，则可以利用布隆过滤器，过滤掉肯定不存在目标交易的区块，然后进入收据树内继续利用布隆过滤器筛选，剩下的才是可能的目标交易的交易，进行一一比对即可。我们介绍了以太坊的核心数据结构，状态树&交易树&收据树，他们都是使用相同的数据结构-哈希压缩字典树。但状态树是维护颗全局账户树，交易树和收据树则是维护本区块内的交易或收据。介绍完数据结构后，后面我们会用几篇文章来介绍以太坊中的一些核心算法，比如共识机制，挖矿算法等。