C#实现FFT(递归法)的示例代码

　　public class Complex

　　{

　　double real;

　　double imag;

　　public Complex(double x, double y) //构造函数

　　{

　　this.real = x;

　　this.imag = y;

　　}

　　//通过属性实现对复数实部与虚部的单独查看和设置

　　public double Real

　　{

　　set { this.real = value; }

　　get { return this.real; }

　　}

　　public double Imag

　　{

　　set { this.imag = value; }

　　get { return this.imag; }

　　}

　　//重载加法

　　public static Complex operator +(Complex c1, Complex c2)

　　{

　　return new Complex(c1.real + c2.real, c1.imag + c2.imag);

　　}

　　public static Complex operator +(double c1, Complex c2)

　　{

　　return new Complex(c1 + c2.real, c2.imag);

　　}

　　public static Complex operator +(Complex c1, double c2)

　　{

　　return new Complex(c1.Real + c2, c1.imag);

　　}

　　//重载减法

　　public static Complex operator -(Complex c1, Complex c2)

　　{

　　return new Complex(c1.real - c2.real, c1.imag - c2.imag);

　　}

　　public static Complex operator -(double c1, Complex c2)

　　{

　　return new Complex(c1 - c2.real, -c2.imag);

　　}

　　public static Complex operator -(Complex c1, double c2)

　　{

　　return new Complex(c1.real - c2, c1.imag);

　　}

　　//重载乘法

　　public static Complex operator *(Complex c1, Complex c2)

　　{

　　double cr = c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag;

　　double ci = c1.imag * c2.real + c2.imag * c1.real;

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4));

　　}

　　public static Complex operator *(double c1, Complex c2)

　　{

　　double cr = c1 * c2.real;

　　double ci = c1 * c2.imag;

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4));

　　}

　　public static Complex operator *(Complex c1, double c2)

　　{

　　double cr = c1.Real * c2;

　　double ci = c1.Imag * c2;

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4));

　　}

　　//重载除法

　　public static Complex operator /(Complex c1, Complex c2)

　　{

　　if (c2.real == 0 && c2.imag == 0)

　　{

　　return new Complex(double.NaN, double.NaN);

　　}

　　else

　　{

　　double cr = (c1.imag * c2.imag + c2.real * c1.real) / (c2.imag * c2.imag + c2.real * c2.real);

　　double ci = (c1.imag * c2.real - c2.imag * c1.real) / (c2.imag * c2.imag + c2.real * c2.real);

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4)); //保留四位小数后输出

　　}

　　}

　　public static Complex operator /(double c1, Complex c2)

　　{

　　if (c2.real == 0 && c2.imag == 0)

　　{

　　return new Complex(double.NaN, double.NaN);

　　}

　　else

　　{

　　double cr = c1 * c2.Real / (c2.imag * c2.imag + c2.real * c2.real);

　　double ci = -c1 * c2.imag / (c2.imag * c2.imag + c2.real * c2.real);

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4)); //保留四位小数后输出

　　}

　　}

　　public static Complex operator /(Complex c1, double c2)

　　{

　　if (c2 == 0)

　　{

　　return new Complex(double.NaN, double.NaN);

　　}

　　else

　　{

　　double cr = c1.Real / c2;

　　double ci = c1.imag / c2;

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4)); //保留四位小数后输出

　　}

　　}

　　//创建一个取模的方法

　　public static double Abs(Complex c)

　　{

　　return Math.Sqrt(c.imag * c.imag + c.real * c.real);

　　}

　　//创建一个取相位角的方法

　　public static double Angle(Complex c)

　　{

　　return Math.Round(Math.Atan2(c.real, c.imag), 6);//保留6位小数输出

　　}

　　//重载字符串转换方法,便于显示复数

　　public override string ToString()

　　{

　　if (imag >= 0)

　　return string.Format("{0}+i{1}", real, imag);

　　else

　　return string.Format("{0}-i{1}", real, -imag);

　　}

　　//欧拉公式

　　public static Complex Exp(Complex c)

　　{

　　double amplitude = Math.Exp(c.real);

　　double cr = amplitude * Math.Cos(c.imag);

　　double ci = amplitude * Math.Sin(c.imag);

　　return new Complex(Math.Round(cr, 4), Math.Round(ci, 4));//保留四位小数输出

　　}

　　}