2024年9月matlab计算积分(如何用matlab求积分)
⑴matlab计算积分(如何用matlab求积分
⑵如何用matlab求积分
⑶使用int函数,函数由integrate缩写而来,int函数表达式,变量,积分上限,积分下限。
⑷比如求一个Fx=a*x^,在区间(m,n对x进行积分,
⑸首先要将m,x,a,b这四个变量定义为符号变量
⑹int(Fx,x,m,n)
⑺通过上面这个方法,就能够求得任意一个函数在给定区间的积分,如果想看到书写的格式,可以用pretty命令,这样显示更接近平常的表示方法。
⑻在matlab中,积分运算有多种方式,为了便于查看不同方式处理异同,以下面这个积分为例:
⑼第一种,采用最简单的方式,以函数trapz为例,z=trapz(x,y)其中x表示积分区间的离散化向量,y是与x同维数的向量,表示被积函数,z是返回的积分近似值。
⑽clc,clear。
⑾y=exp(-x.^),
⑿s=trapz(x,y)
⒀%计算结果:s=?.
⒁为了克服梯形积分法精度低的问题,可以采用高精度积分方式,第一种可以采用z=quad(Fun,a,b)该方式是自适应步长Simpson计分法求得函数Fun在区间上定积分,如下:
⒂clc;clear;
⒃s=quad(inline(’exp(-x.^)’),-,)
⒄%计算结果:s=?.
⒅采用高精度Lobatto积分法,格式:z=quadl(Fun,a,b)
⒆clc;clear;
⒇s=quadl(inline(’exp(-x.^)’),-,)
⒈%计算结果:s=?.
⒉matlab能计算定积分吗
⒊当然可以啦,输入命令:int(f,var,积分下限,积分上限就可以啦%其中f是指要积分的函数,var是积分变量名称
⒋matlab求函数的数值积分
⒌matlab中常用的求函数的数值积分方法,可以用以下函数来求解:
⒍对于一重积分,有quad【自适应步长Simpson数值积分】、quadl【高精度Lobatto数值积分】、quadgk【自适应Gauss-Kronrod数值积分】、trapz【梯形数值积分】,上述函数调用格式分别为
⒎quad(fun,a,b%fun—被积函数,a—积分下限,b—积分上限
⒏quadl(fun,a,b%fun—被积函数,a—积分下限,b—积分上限
⒐quadgk(fun,a,b%fun—被积函数,a—积分下限,b—积分上限
⒑trapz(X,Y)%X—自变量【a,b】区间的等差向量,Y—对应于X的被积函数值
⒒对于二重积分,有quadd【平面区域的数值积分】,dblquad【矩形区域的数值积分】,其调用格式分别为
⒓quadd(fun,xmin,xmax,ymin,ymax
⒔dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax
⒕对于三重积分,有triplequad【三维矩形区域的数值积分】,其调用格式为
⒖triplequadfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax
⒗Matlab怎么计算定积分
⒘Matlab计算定积分的具体步骤如下:
⒙以f(x)=e^x+sin(x+π/)?,积分下限:a=,积分上限:b=π/?为例。首先,建立被积函数M文件;点击New,选择Function;
⒚在器中输入指令:functionf=f(x);f=exp(*x).*sin(x+pi/);(注意,用?.*)
⒛保存函数文件到自己的工作路径,比如G:matlabwork。
输入指令:cd?G:matlabwork,是该路径成为当前路径。
matlab中计算积分的两种指令:
F=quad(’fname’,a,b,tol,trace)????Simpson数值积分法
F=quad(’fname’,a,b,tol,trace)??Newton-Cotes数值积分法
其中:fname是被积函数表达式或函数名,a,b分别是上下限,tol可以控制积分精度,省略则取.;trace=则用图形表示积分过程,trace=,没有图形。
两者比较,quad精度更高。
调用积分函数squad进行计算。输入指令:F=quad(’f(x)’,,pi/),如图,回车后可得到计算结果.。其他函数,只要修改函数文件中的表达式即可。
怎么用MATLAB求积分
基本不管多复杂的式子,MATLAB都能解决,只要你输入正确,解出来只是时间问题,我给你一个解题的参考格式。设f为你的被积函数,只能自己输,别输错;x为积分变量,a,b分别为积分下限和上限。MATLAB中计算函数f的不定积分的格式如下:symsx;int(f,x)计算定积分的格式如下:symsabx;int(f,x,a,b)。
题主给出的积分函数,用matlab求解,可以这样做
确定x在【-,】中,取若干个x(i)数据,如
使用for循环语句,将x(i)代入积分函数I(x)中,使用int函数计算其积分值,同时将值赋值给Ix数组变量中
A_=int(cos((pi*(x^))/),x,a(,n),a(,n));
A_=int(sin((pi*(x^))/),x,a(,n),a(,n));
Ix(n)=*(lambda/(*L))*((A_)^+(A_)^);
最后用plot函数,绘出其x—I(x)的图形
运行程序,可以得到如下结果。
matlab如何表示积分
MATLAB中主要用int进行符号积分,用trapz、dblquad、quad、quad等进行数值积分。
int(s)符号表达式s的不定积分,int(s,x)符号表达式s关于变量x的不定积分,int(s,a,b)符号表达式s的定积分,a、b分别为积分的上、下限,int(s,x,a,b)符号表达式s关于变量x的定积分,a,b分别为积分的上、下限;trapz(x,y)梯形积分法,x时表示积分区间的离散化向量,y是与x同维数的向量,表示被积函数,z返回积分值。
MATLAB可以用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB语言作为一种交互性的数学脚本语言,其语法与C/C++类似。它支持包括逻辑(boolean、数值(numeric、文本(text、函数柄(functionhandle和异素数据容器(heterogeneouscontainer在内的种数据类型,每一种类型都定义为矩阵或阵列的形式(维至任意高维。
执行MATLAB代码的最简单方式是在MATLAB程序的命令窗口(mandWindow的提示符处(》》?输入代码,MATLAB会即时返回操作结果(如果有的话。此时,MATLAB可以看作是一个交互式的数学终端,简单来说,一个功能强大的“计算器”。MATLAB代码同样可以保存在一个以.m为后缀名的文本文件中,然后在命令窗口或其它函数中直接调用。
参考资料来源:百度百科——matlab
题主给出的积分问题,应该是一个特殊函数的定积分,而不是不定积分问题。我们先假定φ的变化范围从到π/,则可以用quad(函数求得其数值解,然后用plot(函数绘制φ—f(φ关系曲线图。
fun=(phi)(+k*sin(phi).^);
phi=:pi/:pi/;
fori=:length(phi)
f=quad(fun,,phi(i))
plot(phi,f)
xlabel(’φ’),ylabel(’f(φ’)
如何在MATLAB中计算不定积分呢
=(/)(+cosx+cosx)
=(/)+(/)cosx+(/)(+cosx)
=(/)+(/)cosx+(/)cosx∫daocos?xdx
=(/)x+(/)sinx+(/)sinx+C
不定积分的种积分方法:
凑微分法:把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。对于复杂式子可以将其分为两个部分,对复杂部分求导,结果与简单部分比较。
换元法:包括整体换元,部分换元。还可分三角函数换元,指数换元,对数换元,倒数换元等等。须灵活运用。注意:dx须求导。
分部积分法:利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。
matlab如何对两个函数乘积的定积分
在命令窗口内设置。首先,我们打开matlab,然后找到matlab的命令窗口,点击进入。要在命令行输入symsx,,sym的作用是将字符或者数字转换为字符。接下来就是求函数的定积分了,这里我们求函数x*cos(x)的定积分,所以需要输入int(x*cos(x),,)然后回车即可计算定积分。x*cos(x)代表我们要求定积分的函数,我们可以更改这个函数,比如改成x*sin(x),所以求函数的定积分要求我们能正确的写出函数在matlab上的表达式。在函数后面的两个数值,代表的就是定积分的上下限,这个我们也是可以更改的.这样,我们就得到了函数在某个区间的定积分结果,这里的结果为cos()+sin()-。我们通过matlab来计算定积分,可以让我们不用去求函数的原函数了,这对于某些原函数不存在或者很难求解的函数来说。是十分好用的。